Buenas, dentro de la familia de los robles (Quercus) hay muchas especies, el roble albar (Quercus robur), el quejigo o roble carrasqueño (Quercus faginea), etc. En tu caso no se a que especie en concreto pertenecerian pero yo te recomendaría que siguieses los cuidados generales de todo bonsái, ubicación a pleno sol, sustrato drenaje, etc. Eso sí, cuando decidas trasplantar ten en cuenta que a los Quercus no les hace mucha gracia que les toquen las raíces.