Como veran en las fotografias esta planta de menta esta en muy malas condiciones tuve un romero con el mismo problema ¿sera el tipo de sustrato? ¿que debo hacer cuando una planta presenta esta condicion?
El sustrato, aunque no lo describes, se ve cómo si fuese lodo. Las raíces probablemente se hayan ahogado.
Para evitar llegar a ese punto deberías usar un sustrato más drenante. Y antes de hacer el trasplante porque quizá vengan en un suelo así cuando compras la plantita, es mejorar el drenaje (que la maceta evacúe el agua evitando encharcamientos) y cuidar de no regar tanto. Incluso hacer agujeros por los lados si la maceta es de plástico, imitando el efecto de un colador.
Si llueve, evitar que estén recibiendo la lluvia y los encharque.
Excepto dejar de regar hasta que se evapore el agua y palillear (pinchar) el suelo para tratar de oxigenarlo, no le veo mucho remedio al estado actual de la planta. Es probable que si palilleas emane algún hedor a podredumbre.